- 解三角形
- 共2651题
1
题型:填空题
|
△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,重心为G,若,则∠A= 。
正确答案
略
1
题型:简答题
|
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=.
(Ⅰ)求cosC,cosB的值;
(Ⅱ)若•
=
,求边AC的长.
正确答案
(Ⅰ)由题意可得 cosC=cos2A=2cos2A-1=,…1分
故 sinC=.…2分
由 cosA=得 sinA=
.…3分
∴cosB=-cos(A+C)=-cosAcosC+sinAsinC=.…4分
(Ⅱ)∵•
=
,
∴ac•cosB=,ac=24.…6分
∵=
,C=2A,
∴c=2acosA=a,
解得 a=4,c=6,…8分
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=25,故b=5.
即边AC的长为 5. …10分
1
题型:填空题
|
在△ABC中,cosA=,cosB=
,且最大边的长为
,则最小边的长等于______.
正确答案
由cosA=,cosB=
,得A、B∈(0,
),
所以sinA=,sinB=
.(3分)
因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=,(6分)
且0<C<π,故C=.(7分)
sinC=,
cosB<cosA<cosC,
所以b=10,由正弦定理=
,
c==
=
.
故答案为:.
1
题型:简答题
|
本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若=
,b=
,求a+c的值;
(2)求的取值范围.
正确答案
解析:(1)因为A,B,C成等差数列,所以B=.
因为=
,所以
=
,所以
=
,即ac=3.
因为b=,
,所以
=3,即
=3.
所以=12,所以a+c=
.
(2)=
=
=
.
因为0<C<,所以
∈
.
所以的取值范围是
.
略
1
题型:填空题
|
如右图,矩形由两个正方形拼成,则
的正切值为 .
正确答案
略
下一知识点 : 面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
扫码查看完整答案与解析