- 解三角形
- 共2651题
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题型:简答题
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已知A、B、C为的三个内角,向量
,且
(1)求的值;
(2)求C的最大值,并判断此时的形状.
正确答案
(1)(2)等腰三角形
(1)∵,……2分
即
即……4分
由于,故
……6分
(2)由……8分
……10分
当且仅当tanA=tanB,即A=B时,tanC取得最大值.
所以C的最大值为,此时
为等腰三角形. ……12分
1
题型:填空题
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=1,b=2,C=,则边c等于______.
正确答案
由a=1,b=2,C=,
根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得:
c2=12+22-2×1×2cos=5+2=7,
∵c>0,∴c=.
故答案为:.
1
题型:填空题
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在△ABC中,acosB+bcosA=18,则边c=______.
正确答案
由正弦定理得:=
=
=2R,
又sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,
∴acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(B+A)=2RsinC=c
又acosB+bcosA=18,∴c=18.
故答案为:18
1
题型:填空题
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在中,已知
,那么
一定是_________三角形
正确答案
等腰
略
1
题型:简答题
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在中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求的大小;
(2)若,
,求
的面积.
正确答案
(1)(2)
由正弦定理得,
即有.
由于,知
,且
,故
.
(2)由于,代入
,
得,所以
的面积
.
下一知识点 : 面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
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