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题型:简答题
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简答题

已知A、B、C的三个内角,向量,且

(1)求的值;

(2)求C的最大值,并判断此时的形状.

正确答案

(1)(2)等腰三角形

(1)∵,……2分

……4分

由于,故……6分

(2)由……8分

……10分

当且仅当tanA=tanB,即A=B时,tanC取得最大值.

所以C的最大值为,此时为等腰三角形. ……12分

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题型:填空题
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填空题

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=1,b=2,C=,则边c等于______.

正确答案

由a=1,b=2,C=

根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得:

c2=12+22-2×1×2cos=5+2=7,

∵c>0,∴c=

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

在△ABC中,acosB+bcosA=18,则边c=______.

正确答案

由正弦定理得:==2R,

又sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,

∴acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(B+A)=2RsinC=c

又acosB+bcosA=18,∴c=18.

故答案为:18

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题型:填空题
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填空题

中,已知,那么一定是_________三角形

正确答案

等腰

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题型:简答题
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简答题

中,角所对的边分别为,且

(1)求的大小;

(2)若,求的面积.

正确答案

(1)(2)

由正弦定理得

即有

由于,知,且,故

(2)由于,代入

,所以的面积.

下一知识点 : 面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
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