热门试卷

(1) (2)

试题分析：(1)根据向量的数量积运算可得函数的解析式.然后将代入可得.

(2)根据题中所给条件以及角,利用余弦定理,联立可得.最后根据求得面积.

试题解析：

（1）因为,且.

所以,可得或.

解得或（舍）

（2）由余弦定理得，整理得

联立方程     解得   或。

所以

（1）；（2）.

试题分析：（1）由式子的结构特征，很自然联想到余弦定理，将其化为关于角的三角函数，由其函数值则可求出角；（2）由第（1）题的结果，可知，再由条件可得，，利用基本不等式可求出的最大值，进一步可得三角形面积的最大值.

试题解析：

（1）由已知得，所以 ，

又在锐角中，所以

（2）因为，，所以 

而 

又 

所以面积的最大值等于

cos

解法一:由题设条件知B=60°，A+C=120°.

设α=，则A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，

依题设条件有

整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)

(2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，

∴2cosα－=0. 从而得cos.

解法二:由题设条件知B=60°，A+C=120°

                          ①，

把①式化为cosA+cosC=－2cosAcosC             　　      ②，

利用和差化积及积化和差公式，②式可化为

    　③， 

将cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得 

                                  　　　④

将cos(A－C)=2cos2()－1代入④:

4cos2()+2cos－3=0，(*)， 

（2）

（1）证明：根据正弦定理得，

整理为：

因为0,0,所以0<2A<2,0<2B<2,所以A=B，或者A+B=     3分

由于                   6分

（2）由（1）可得：a="6,b=8.  " 在Rt△ABC中，

          8分

连结PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5。所以四边形ABCP的面积S四边形△ABCP=S△ABC+S△PAC­

=