解三角形
共2651题

· 解三角形

解三角形
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题型：填空题

填空题

若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.

正确答案

解析：，

所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2.答案应填2.

略

题型：简答题

简答题

已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；

(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。

正确答案

（1）；（2）6

(1)∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，结合余弦定理知cosA=，∴A=，

∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC

=sin(B+C)

=sinA=。

(2)由a=2，结合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC

=sinB+sin(-B)

=2sinB+2cosB=4sin(B+)，

可知周长的最大值为6。

题型：填空题

填空题

在中，角的对边分别为，若，且，的值为__________________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知

（1）求的值；

（2）若为第二象限的角，且，求

正确答案

解：（1）∵

∴ --------------6分

（2）∵ 且为第二象限的角

∴ -----------12分

略

题型：简答题

简答题

：设锐角三角形的内角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.

正确答案

：略

：（I）正弦定理得

………………2分

则.

∴又，

∴又， ∴. ………………5分

（Ⅱ）由及，得. ………………6分

又△为锐角三角形，∴ ∴. …………8分

又，∴. ………………11分

∴. ………………12分

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