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解三角形
共2651题

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1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

（I）求角B的大小；

（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积

正确答案

（I）

（II）

解：（I）由

得，…………4分

得 …………7分

（II）由b是a和c的等比中项得 …………8分

又由余弦定理得

…………11分

故

故△ABC为正三角形 …………13分

故 …………14分

1

题型：简答题

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简答题

（12分）A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，

若且

（1）求角A的大小；

（2）若，三角形面积，求的值。

正确答案

(1)

(2)

解：（1）

　　　　　　　

　　　　　　…………………………………………………………………6分

　　　　（2）

　　　　　　

　　　　　　又

　　　　　　

　　　　　　………………………………………………………………12分

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

（I）求的值；

（II）若的大小。

正确答案

（I）

（II）

解：（I）由，即，

，……………4分

…………………7分

（II）易得，…………………9分

∴由得，而，，解得………12分 ∵ ∴…………14分

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分10分）已知向量．

（1）若,求的值；

（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足

，求函数f（A）的取值范围．

正确答案

(1)

(2) (1，3/2)

解：（1）

∵ ∴

．．．．．．．．．．．．5分

（2）∵（2a-c）cosB=bcosC

由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB="sinBcosC "

∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin（B+C）

∵ ∴，

∴∴

∴

．．．．．．．．10分

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

在△中，角、、所对的边分别为、、，且.

（Ⅰ）若，求角；

（Ⅱ）设，，试求的取值范围。

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）的取值范围为

解：， 2分

由

4分

又 6分

（2）＝3sinA+ cos2A＝-2（sinA- 8分

， 10分

所以得的取值范围为 12分

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