热门试卷

当时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为．

试题分析：如图先用所给的角将矩形的长和宽表示出来，再写出面积，建立三角函数模型，再根据所建立的模型利用三角函数的性质，进行化简，求最值.

试题解析：解：在中，，，      （2分）

在中，，

所以．   （4分）

所以．              （5分）

设矩形ABCD的面积为S，则

       （7分）

 ．                     （11分）

，，                   （12分）

所以当，即时，．    （13分）

因此，当时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为．         （14分）

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ），像这样即含有边又含有角，可以把边化为角，也可把角化为边，本题两种方法都可以，若利用正弦定理，把边化为角，，再利用，利用两角和的正弦展开即可求出，从而求出角，若利用余弦定理，把角化为边，整理后得，再利用余弦定理得，从而求出角；（Ⅱ）若，求的值，由，可以得到，由（Ⅰ）可知，，角的正弦，余弦值都能求出，由，展开即可．

试题解析：（Ⅰ）由余弦定理知得，（2分)

∴，……4分

∴，又，∴。（6分）

（Ⅱ）∵，，∴，（8分）

∴（10分）

．12分）