热门试卷

（1）根据余弦定理和倍角公式，a2+b2-c2=2abcosC=absin2C=2absinCcosC，所以sinC=1或cosC=0，C=．

（2）由•=9得||•||•cosA=c×b×cosA=b2=9，

即c2-a2=9，解，得c=5．

（1）（2）10

（I）由条件，得

                     …………2分

∵A在锐角，，     …………4分

                                                   …………6分

（II）B为三角形的内角，

故

                                                   …………8分

                                                         …………10分

                                                          …………12分

（1）∵8(sin)2-2cos2A=7，且A+B+C=π，

∴8(cos)2-2cos2A=7，

∴4（cosA+1）-2（2cos2A-1）=7，

∴cosA=，又A为三角形的内角，

∴A=；-----（7分）

（2）∵a=，b+c=3，且a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，

∴bc=2，又sinA=，

∴△ABC的面积=bcsinA=．--------（14分）

（1）1+2sinBcosB=1-

∴2sinB•cosB=-＜0；由sinB+cosB＞0且为△ABC的内角

∴B∈(，)2B∈(π，)再由sin2B=

得2B=∴B=

（2）tan(A+C)=，即=，tanAtanC=2-，

结合tanA+tanC=3-

得tanA，tanC是方程x2-(3-)x+2-=0的两根．

得或

∵∠A＞∠C

∴tanA＞tanC

∴tanA=1A∈（0，π）

∴A=