解三角形
共2651题

· 解三角形

解三角形
共2651题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=2．

（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．

正确答案

（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且B=，cosA=，

∴C=-A，sinA=，（3分）

∴sinC=sin(-A)=cosA+sinA=．（6分）

（2）由（1）知sinA=，，

又∵B=，b=2，

∴在△ABC中，由正弦定理得：a==．

又sinC=，b=2，

∴△ABC的面积S=absinC=××2×=．（12分）

题型：简答题

简答题

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，=(-，sinA)，=(cosA，1)，且⊥．

（1）求角A的大小；

（II）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．

正确答案

（Ⅰ）因为=(-，sinA)，=(cosA，1)，且⊥，

所以•=-cosA+sinA=0，

所以tanA=，

∵A∈（0，π），

∴A=．

（Ⅱ）∵S△ABC=，且A=，

bc•=，故bc=4，…①

又cosA=且a=2，

∴=，从而b2+c2=8…②，

解①②得，b=c=2．

题型：简答题

简答题

△ABC中，已知|AB|=3，|BC|=2，且A，B，C成等差数列，求△ABC的面积S△ABC及|AC|．

正确答案

由A，B，C成等差数列A+B+C=π得：B=，…（3分）

S△ABC=×3×2sinA=，…（6分）

由余弦定理得|AC|==．…（10分）

题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知c=，b=1，B=30°，

（1）求出角C和A；

（2）求△ABC的面积S．

正确答案

（1）由正弦定理可得=，

∵c=，b=1，B=30°，

∴sinC=

∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°；

（2）∵S=bcsinA

∴A=90°，S=bcsinA=；A=30°，S=bcsinA=．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．

（Ⅰ）若b=，sinB=，求A的值；

（Ⅱ）若b+c=5，A=，求△ABC的面积．

正确答案

（Ⅰ）∵a=4，b=，sinB=，

∴由正弦定理=，可得sinA=，…（3分）

又∵b＞a，

∴A=30° …（6分）

（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos

∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）

把b+c=5代入得bc=3

∴S△ABC=bcsinA=--------------------（12分）

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

百度题库 > 高考 > 数学 > 解三角形

扫码查看完整答案与解析