- 解三角形
- 共2651题
若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是（）
正确答案
在△ABC中，sinAsinC>cosAcosC，则△ABC一定是( )．
正确答案
已知△ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为( )
正确答案
已知下列命题：
①
②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；
③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④满足条件AC=
其中正确命题的序号是______．
正确答案
由于
由于函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x+1|-1），故②不正确．
由于函数y=f（1+x）的图象关于y轴对称后得到的图象对应的函数为y=f（1-x），故③正确．
△ABC中，若AC=
再由大边对大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故这样的三角形有且只有一个，故④不正确．
故答案为 ③．
给出下列命题：
①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
其中正确命题的序号为______．
正确答案
若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；把1代入原函数得到函数值时5，故①正确，
过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，
过圆心做切线的垂线，根据组成的直角三角形三边之间的关系，得到两条切线所夹的角是60°，
根据原定周长乘以
则两切线所夹的劣弧长为2
在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，
∵6＞5＞6×sin30°
则B有两解，故③不正确，
在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，
且a2+a3=0.8，a1=0.2，d=
综上可知①④正确，
故答案为：①④
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