- 平面向量的有关概念
- 共293题
1
题型:填空题
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向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ、μ∈R),则=________.
正确答案
4
以向量a、b的交点为原点作直角坐标系,则a=(-1,1),b=(6,2),c=(-1,-3),根据c=λa+μb=λ(-1,1)+μ(6,2)则
=4.
1
题型:简答题
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设向量满足
(1)求的值;
(2)求与
夹角的正弦值.
正确答案
(1);(2)
.
试题分析:(1)要求模先平方,得
,只需将
;(2)求向量夹角采用公式
.
试题解析:⑴由,得
,所以
, 2分
因为,所以
. 4分
因此,所以
. 8分
⑵设与
的夹角为
,
因为, 10分
则, 12分
因为,所以
,
所以与
的夹角的正弦值为
. 14分
1
题型:填空题
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在中,若
,则
.
正确答案
2
试题分析:由,两边平方得
,所以
,所以
.
1
题型:填空题
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已知△ABC是边长为1的等边三角形,P为边BC上一点,满足=2
,则
·
= .
正确答案
试题分析:,于是
.
1
题型:填空题
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在中,
是
上一点,
,
若,则
的取值范围为 .
正确答案
此题考查余弦定理的应用,考查函数值域的求法,考查三角形边的关系;
设,则
,根据三角形边的关系知:
,设
,由余弦定理可知:
,设
,此函数在区间上递减,所以
;
下一知识点 : 零向量与单位向量
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