热门试卷

题型：填空题

填空题

如图，在矩形中，点为的中点，

点在边上，且，则的值是．

本试题主要是考查了平面向量的几何运用，以及平面向量基本定理的运用。

根据已知条件可知，矩形中，点为的中点，那么且，则利用向量的加法运算可知

故答案为。

解决该试题的关键是将所求的向量表示为基底向量的关系式，然后求解得到。

题型：简答题

简答题

若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？

当t=时，三向量终点在同一直线上

设=a，=tb，=(a+b)，

∴=-=-a+b，=-=tb-a.

要使A、B、C三点共线，只需=

即-a+b=tb-a

∴有，∴

∴当t=时，三向量终点在同一直线上.

题型：填空题

填空题

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．

。

由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。

题型：简答题

简答题

在矩形中，，、分别为和的中点，在以、、、、、为起点和终点的所有向量中，相等向量共有多少对？

相等的向量共有对

模为１的向量有对．其中与同向的共有６对，与反向的也有６对；与同向的共有３对，与反向的也有３对；模为的向量共有４对；模为２的向量有２对．

题型：填空题

填空题

已知向量，则。

∵，∴

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