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题型:填空题
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填空题

三角形ABC中,若,则向量可用表示为___________.

正确答案

由平面向量的几何运算法则得

所以,而,

所以==

=,所以=

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题型:填空题
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填空题

在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为___________.

正确答案

(0,-2)

平行四边形ABCD中,

=(-2,0)+(8,6)-(6,8)=(0,-2)

即D点坐标为(0,-2)

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题型:填空题
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填空题

已知向量,若的最小值为          

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分13分)

已知向量.

(Ⅰ)若三点共线,求实数的值;

(Ⅱ)若为直角,求实数的值.

正确答案

解:

(1)已知向量

 由三点共线知

∴实数时,满足的条件…………7分

(2)由题设知

为直角,…………6分

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题型:填空题
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填空题

判断下列各命题正确的是     

(1)零向量没有方向                             (2)若

(3)单位向量都相等                             (4) 向量就是有向线段

(5)两相等向量若共起点,则终点也相同            (6)若,则

(7)若,则                   (8)若四边形ABCD是平行四边形,则

(9) 的充要条件是

正确答案

(5) (6)

(1) 不正确,零向量方向任意,   (2) 不正确,说明模相等,还有方向    (3) 不正确,单位向量的模为1,方向很多    (4) 不正确,有向线段是向量的一种表示形式      (5)正确,  (6)正确,向量相等有传递性   (7)不正确,因若,则不共线的向量也有。(8) 不正确, 如图   (9)不正确,当,且方向相反时,即使,也不能得到

【名师指引】对于有关向量基本概念的考查,可以从概念的特征入手,也可以从通过举出反例而排除或否定相关命题。

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