- 平面向量的有关概念
- 共293题
三角形ABC中,若,
,
,则向量
可用
,
表示为___________.
正确答案
由平面向量的几何运算法则得,
,
所以,而
,
,
所以=
=
=,所以
=
。
在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为___________.
正确答案
(0,-2)
平行四边形ABCD中,
∴=(-2,0)+(8,6)-(6,8)=(0,-2)
即D点坐标为(0,-2)
已知向量,若
则
的最小值为 .
正确答案
4
略
(本小题满分13分)
已知向量.
(Ⅰ)若三点共线,求实数
的值;
(Ⅱ)若为直角,求实数
的值.
正确答案
解:
(1)已知向量
由三点共线知
∴实数时,满足的条件…………7分
(2)由题设知
为直角,
…………6分
略
判断下列各命题正确的是
(1)零向量没有方向 (2)若
(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段
(5)两相等向量若共起点,则终点也相同 (6)若,
,则
;
(7)若,
,则
(8)若四边形ABCD是平行四边形,则
(9) 的充要条件是
且
;
正确答案
(5) (6)
(1) 不正确,零向量方向任意, (2) 不正确,说明模相等,还有方向 (3) 不正确,单位向量的模为1,方向很多 (4) 不正确,有向线段是向量的一种表示形式 (5)正确, (6)正确,向量相等有传递性 (7)不正确,因若,则不共线的向量
也有
,
。(8) 不正确, 如图
(9)不正确,当
,且方向相反时,即使
,也不能得到
;
【名师指引】对于有关向量基本概念的考查,可以从概念的特征入手,也可以从通过举出反例而排除或否定相关命题。
扫码查看完整答案与解析