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题型:填空题
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填空题

向量共线且方向相同,则n="                    "

正确答案

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题型:填空题
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填空题

给出下列命题中:① 向量满足,则的夹角为;②的夹角为锐角的充要条件;③ 将函数的图象向左平移1个单位,得到的图象对应的函数表达式为,其中正确的命题有_______。

正确答案

①③

试题分析:根据向量加减法的几何意义画出图象知①正确;②中应有为非零向量,否则不成立;由图象的平移知③正确.

点评:研究向量问题是,一定要注意分清向量的夹角是所看到的角还是它的补角,此处很容易因忽略而出错,应认真对待.

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题型:填空题
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填空题

若向量a=(2,3)与向量b=(-4,y)共线,则y     .

正确答案

    -6   

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题型:简答题
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简答题

已知向量,求满足的实数的取值范围

正确答案

.………………… 3分

所以,

所以    ……………………6分

解得 .

不等式成立的x的取值范围是

 

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题型:简答题
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简答题

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若

(1)求证:AB;(2)求边长c的值;(3)若求△ABC的面积.

正确答案

(Ⅰ)  AB  (Ⅱ) (III)

:(1)∵ ∴bccosAaccosB,即bcosAacosB-------2

由正弦定理得 sinBcosA=sinAcosB, ∴sin(AB)=0.---------------3

∵-π<AB<π, ∴AB=0,∴AB.----------------------4

(2)∵ ∴bccosA=1. 由余弦定理得,即b2c2a2=2.----6

∵由(1)得ab,∴c2=2,∴. ------8

(3)∵=,∴  即c2b2+2=6,--------10

c2b2=4.  ∵c2=2, ∴b2=2,即b. ∴△ABC为正三角形. -----------11

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