- 平面向量的有关概念
- 共293题
向量与
共线且方向相同,
则n=" "
正确答案
2
略
给出下列命题中:① 向量满足
,则
与
的夹角为
;②
是
的夹角为锐角的充要条件;③ 将函数
的图象向左平移1个单位,得到的图象对应的函数表达式为
,其中正确的命题有_______。
正确答案
①③
试题分析:根据向量加减法的几何意义画出图象知①正确;②中应有为非零向量,否则不成立;由图象的平移知③正确.
点评:研究向量问题是,一定要注意分清向量的夹角是所看到的角还是它的补角,此处很容易因忽略而出错,应认真对待.
若向量a=(2,3)与向量b=(-4,y)共线,则y= .
正确答案
-6
略
已知向量,求满足
的实数
的取值范围
正确答案
.………………… 3分
所以,
所以 ……………………6分
解得 或
.
不等式成立的x的取值范围是
略
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(1)求证:A=B;(2)求边长c的值;(3)若求△ABC的面积.
正确答案
(Ⅰ) A=B (Ⅱ) (III)
:(1)∵ ∴bccosA=accosB,即bcosA=acosB.-------2
由正弦定理得 sinBcosA=sinAcosB, ∴sin(A-B)=0.---------------3
∵-π<A-B<π, ∴A-B=0,∴A=B.----------------------4
(2)∵ ∴bccosA=1. 由余弦定理得
,即b2+c2-a2=2.----6
∵由(1)得a=b,∴c2=2,∴. ------8
(3)∵=,∴
即c2+b2+2=6,--------10
∴c2+b2=4. ∵c2=2, ∴b2=2,即b=. ∴△ABC为正三角形. -----------11
∴-----12
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