热门试卷

题型：填空题

填空题

已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m=

-1

略

题型：简答题

简答题

如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，=b，用a,b分别表示向量，，，，，.

==b，=b-a，=(b-a)，=(b-a)，=a+(b-a)

=(a+b)，=(a+b)

==b.

=-=b-a.

由△ADE∽△ABC，得==(b-a).

由AM是△ABC的中线，∥BC，得

==(b-a).

而且=+=a+=a+(b-a)=(a+b).

==(a+b).

题型：填空题

填空题

已知平面内三点共线，则=

略

题型：填空题

填空题

设 a、b 为两非零向量，且满足 | a |＝2| b |＝| 2a + 3b|，则两向量 a、b 的夹角的余弦值为。

略

题型：简答题

简答题

设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.

(1).求的关系式;

(2).若,求的最小值,并求出此时的值.

（1）

（2）时，为极小值也是最小值,最小值为.

(1)∵,且，∴

∴

(2)设,又∵，∴，则

令得(舍去)

∴时,时,∴时,即时，

为极小值也是最小值,最小值为.

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