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题型：填空题

填空题

如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．

∵O是BC的中点，

∴＝(＋)．

又∵＝m，＝n，

∴＝＋.

∵M，O，N三点共线，

∴＋＝1，则m＋n＝2.

题型：填空题

填空题

已知向量，则实数m的值为__________。

-2

略

题型：简答题

简答题

设是不共线的向量,已知向量,若A,B,D三点共线,求k的值

-8

[解题思路]：证明存在实数，使得., 使

得

题型：简答题

简答题

若3ｍ＋2ｎ＝ａ，ｍ－3ｎ＝ｂ，其中ａ，ｂ是已知向量，求ｍ，ｎ.

ｍ＝ｂ＋３ｎ＝ａ＋ｂ

记3ｍ＋2ｎ＝ａ① ｍ－３ｎ＝ｂ②

3×②得３ｍ－９ｎ＝３ｂ③

①－③得11ｎ＝ａ－３ｂ. ∴ｎ＝ａ－ｂ④

将④代入②有：ｍ＝ｂ＋３ｎ＝ａ＋ｂ

题型：填空题

填空题

已知，则λ的值是．

或－1

，解得或－1

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