热门试卷

题型：填空题

填空题

设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。

①若a=2b，则a、b线性相关；

②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；

③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；

④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。

上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

略

题型：填空题

填空题

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，

试用、表示和，则=_______ _ ，=___ __.

a + b a－b

解：因为梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，那么利用向量共线，以及加减法运算可知=a + b，=a－b

题型：简答题

简答题

化简

考查向量的加、减法，及相关运算律。

解法一（统一成加法）

解法二（利用）

解法三（利用）

设O是平面内任意一点，则=

【名师指引】掌握向量加减的定义及向量加法的交换律、结合律等基础知识．在求解时需将杂乱的向量运算式有序化处理，必要时也可化减为加，减低出错律．

题型：填空题

填空题

已知两个非零向量a与b，定义|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ为a与b的夹角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，则|a×b|的值为________．

|a|＝＝5，|b|＝＝2，a·b＝－3×0＋4×2＝8，所以cos θ＝＝＝，又因为θ∈[0，π]，所以sin θ＝＝＝.故根据定义可知|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝5×2×＝6.

题型：填空题

填空题

已知=（2,0），，的夹角为60°，则．

试题分析：.

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