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题型：填空题

填空题

若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为___________

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知向量=（1，），=（2+3，），（∈）．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的值．

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）或．

（Ⅰ），， ……………… 2分

解得． …………………………… 4分

当时，； …………………… 6分

当时，．……………………… 8分

（Ⅱ）因为，，即， ……………… 10分

解得或． ……………………… 12分

题型：填空题

填空题

若向量夹角为60°，

正确答案

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

已知向量和满足，，与的夹角为，求

正确答案

解析:法一、设，依题意，，……………2分

，………………………………………5分

解得，…………………………………………8分

∴……………………………10分

∴………………………………………………12分

法二、依题意，……………………………………………………………2分

……………………………………7分

∴………………………12分

法三、如图所示，………………………………………………………6分

在平行四边形中，，，

，且，，

故平行四边形为一个内角为的菱形， ∴.…………12分

题型：填空题

填空题

已知，,则______________。

正确答案

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