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题型：填空题

填空题

如图，为直线外一点，若，，，，，，，中任意相邻两点的距离相等，设，，用，表示，其结果为 .

正确答案

试题分析：设的中点为A，则A也是，…的中点，

由向量的中点公式可得，

同理可得，

故.

题型：简答题

简答题

设两个非零向量e1和e2不共线.

（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，

求证：A、C、D三点共线；

（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.

正确答案

（1）证明见解析（2）k=

（1）证明 =e1-e2，=3e1+2e2, =-8e1-2e2,

=+=4e1+e2

=-(-8e1-2e2)=-,

∴与共线，

又∵与有公共点C，

∴A、C、D三点共线.

（2）解 =+=（e1+e2）+（2e1-3e2）=3e1-2e2，

∵A、C、D三点共线，

∴与共线，从而存在实数使得=,

即3e1-2e2=(2e1-ke2)，由平面向量的基本定理，

得，解之得=，k=.

题型：填空题

填空题

已知，，，，且∥，则＝．

正确答案

试题分析：由∥知，，那么原式．

题型：填空题

填空题

______称为向量；常用 ______表示，记为 ______，又可用小写字线表示为 ______．

正确答案

既有大小，又有方向的量叫做向量；

表示方法：①常用有带箭头的线段来表示，记为有向线段，

②又可用小写字线表示为：，，…，

故答案为：既有大小，又有方向的量；有带箭头的线段，有向线段，，，…．

题型：填空题

填空题

与向量共线的单位向量　　　　　　　　　．

正确答案

解：，

因此答案为,

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下一知识点 : 零向量与单位向量

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