- 相似三角形的判定
- 共32题
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题型：简答题
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圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q。
求证：PF＝PQ。
正确答案
见解析。
解析
因为A，B，C，D四点共圆，所以ADF＝ABC，
因为PF∥BC，所以AFP＝ABC，所以AFP＝FQP，
又因为APF＝FPA，
所以△APF∽△FPQ，
所以
因为PQ与圆相切，所以
所以
知识点
相似三角形的判定
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题型：简答题
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如图，
（1）证明：
（2）证明：
正确答案
见解析
解析
（1）由切割线定理知
（2）由
又四边形GEDF四点共圆，所以
故
知识点
相似三角形的判定
1
题型：简答题
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如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长。
正确答案
见解析
解析
连接OC，BE，AC，则BE⊥AE。
∵BC=4，∴OB=OC=BC=4，即△OBC为正三角形，
∴∠CBO=∠COB=60°。
又直线l切⊙O与C，∴OC⊥l，
∵AD⊥l，∴AD∥OC。
∴∠EAB=∠COB=60°。
在Rt△BAE中，∴∠EBA=30°，
∴
知识点
相似三角形的判定
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题型：简答题
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如图，
求证：（1）
（2）
正确答案
见解析
解析
证明：（1）
（2）
知识点
相似三角形的判定
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题型：简答题
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如图，
（1）求证：
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：连结
在
又∵
∴
（2）∵
∵
又因为
∴
知识点
相似三角形的判定
下一知识点 : 相似三角形的性质
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