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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且,n∈N*,则数列的前100项和为 (    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由an与Sn的关系求通项an裂项相消法求和
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.已知等差数列的公差不为零,其前n项和为,若=70,且成等比数列

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的前n项和为,求证:

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项裂项相消法求和数列与不等式的综合等差数列与等比数列的综合
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.在数列{an}中,a1=6,且对任意大于1的正整数n,点()在直线x-y=上,则数列{}的前n项和Sn=_________。

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式裂项相消法求和
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.若数列中,,其前n项的和是,则在平面直角坐标系中,直线在y轴上的截距为__________。  

正确答案

解析

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知识点

裂项相消法求和直线的截距式方程
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知函数,数列满足条件:

(1)求证:数列为等比数列;

(2)令是数列的前项和,求使成立的最小的值.

正确答案

(1)证明:由题意得,∴ 

又 ∵ 

∴ 

故数列{bn + 1}是以1为首项,2为公比的等比数列

(2) 由 (1)可知,,∴ 

∴ 

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知识点

等比数列的判断与证明裂项相消法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合
下一知识点 : 倒序相加法求和
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