热门试卷

(1)解：由已知，得

于是

所以

故

(2)证明：由已知，得等式两边分别对x求导，得，

即，类似可得

，

，

.

下面用数学归纳法证明等式对所有的都成立。

(i)当n=1时，由上可知等式成立。

(ii)假设当n=k时等式成立, 即.

因为

，

所以.

所以当n=k+1时,等式也成立。

综合(i),(ii)可知等式对所有的都成立。

令，可得()。

所以()。

(1)由2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝，得[cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin B－cos B＝，

即cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝.

则cos(A－B＋B)＝，即cos A＝.

(2)由cos A＝，0＜A＜π，得sin A＝，

由正弦定理，有，

所以，sin B＝.

由题知a＞b，则A＞B，故.

根据余弦定理，有＝52＋c2－2×5c×，解得c＝1或c＝－7(舍去)。

故向量在方向上的投影为||cos B＝.

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