平面向量数量积的运算
共232题

· 平面向量数量积的运算

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知O.A.B是平面上的三点，向量，，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量值是（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分别是BC、CD的中点，则（）•等于__________．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 已知平面向量若与垂直, 则等于___________。

正确答案

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

7．已知向量满足，.若与垂直，则（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知向量a=（2，1），b=（－1，k），a·（2a－b）=0，则k=（）

A－12

B－6

D12

正确答案

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则·的（）

A最大值为8

B是定值6

C最小值为2

D与P的位置有关

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．在中，，且，点满足等于（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知向量函数

（I）求函数的解析式，并求其最小正周期；

（II）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间.

正确答案

解: （I）

（II）∵

令即得

∴对称点为

由得

∴对称轴方程为

∵的单调增区间∴递减，

∴

∴的单调递增区间是（开区间也对）

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

22．已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.

（Ⅰ）求的范围;

（Ⅱ）若与向量共线, 求的值及的外接圆方程。

正确答案

解:

（1），所以椭圆的方程是，

联立直线方程，化简为

设A()，B()

= （#）令=m则

，

当K不存在时，,则=

综上，

（2），

由韦达定理知或代入（#）得

当时，A,O,B共线，不存在外接圆

当时，，外接圆直径为AB，圆心为即

，

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知识点

平行向量与共线向量平面向量数量积的运算圆的标准方程椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知点O为的外心，且,则__________。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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