- 数量积表示两个向量的夹角
- 共77题
已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，则
(1)与2a＋b同向的单位向量的坐标表示为______；
(2)向量b－3a与向量a夹角的余弦值为______。
正确答案
解析
(1)由题意可得，2a＋b＝(3,1)，故|2a＋b|＝
知识点
设
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
依题意，对任意实数
知识点
设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夹角为
正确答案
2
解析
因为b≠0，所以b＝xe1＋ye2，x≠0，y≠0.
又|b|2＝(xe1＋ye2)2＝x2＋y2＋
知识点
若非零向量
正确答案
解析
略。
知识点
设常数a
正确答案
-2
解析
二项式
知识点
函数
正确答案
解析
由复合函数的单调性知，
知识点
平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝__________.
正确答案
2
解析
∵a＝(1,2)，b＝(4,2)，
∴c＝ma＋b＝(m＋4,2m＋2)。
又∵c与a的夹角等于c与b的夹角，
∴cos〈c，a〉＝cos〈c，b〉，
∴
∴
∴
∴10m＋16＝8m＋20，∴m＝2.
知识点
已知向量
正确答案
解析
略
知识点
已知向量
A
B
C0
D
正确答案
解析
知识点
若非零向量
正确答案
解析
等式平方得：
则
得
知识点
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