- 平面向量数量积的运算
- 共232题
1
题型：填空题
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13．已知平面向量
正确答案
解析
分三种情况考虑：
（1）
（1）
（1）
三者比较大小后知应选
知识点
集合的相等向量的模平面向量数量积的运算
1
题型：简答题
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16．已知向量α，β是平面内两个互相垂直的单位向量，若（5α－2γ）·（12β－2γ）＝0，则｜γ｜的最大值是____________．
正确答案
解析
由题可知，（5α－2γ）·（12β－2γ）=4γ2-2γ（α+12β）=0，则γ2≤（
考查方向
本题主要考查了平面向量的垂直关系。
解题思路
解题步骤如下：利用公式求解。
易错点
本题要注意单位向量。
知识点
单位向量平面向量数量积的运算
1
题型：填空题
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13. 已知
正确答案
解析
因为向量b与向量c平行,
所以s=(-1)*2=-2.
所以
所以答案为
考查方向
向量夹角的余弦
解题思路
先根据向量平行求解出s的值,进而求出余弦值
易错点
向量平行的计算
知识点
平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型：填空题
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14.已知向量a，b满足a·(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角等于 ．
正确答案
解析
设向量
所以
而|a|=1，|b|=2，所以
所以
又
考查方向
本题主要考查向量的数量积、向量的夹角以及向量的运算，意在考查考生的运算求解能力。
解题思路
1.先将a·(a-b)=2展开表示成
2.将|a|=1，|b|=2带入上式，得到
易错点
1.两个向量夹角的取值范围不清楚导致出错；2.数量积公式不会。
知识点
平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型：填空题
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16．已知
正确答案
10
解析
考查方向
本题主要考查了解三角形和平面向量及不等式
解题思路
本题考查解三角形和平面向量及不等式，解题思路如下：（1）利用公式表示数量积；
（2）利用不等式求解。
易错点
本题必须注意数量积公式
知识点
平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角
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