- 平面向量数量积的运算
- 共232题
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题型:
单选题
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3.平面向量的夹角为
正确答案
D
解析
由得
,所以根据已知条件可得:
,故选择C选项。
考查方向
本题主要考查了向量数量积的定义及数量积运算性质,在近几年的各省高考题出现的频率较高。
易错点
求模时忘记开方导致出错。
知识点
向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:
单选题
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8.在中,角A,B,C所对的边分别是
,若
,且
则
的面积等于( )
正确答案
D
解析
由知
,可得
,结合A为三角形内角,可得
,由
知
,故
,所以,
的面积
,故选择D选项。
考查方向
本题主要考查了正弦定理及余弦定理的综合应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与向量等知识点交汇命题。
易错点
对三角形面积公式记忆不清导致计算麻烦,容易出错。
知识点
余弦定理解三角形的实际应用平面向量数量积的运算
1
题型:
单选题
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8.已知O是坐标原点,点,若点
为平面区域
上的一个动点,则
的取值范围是( )
正确答案
B
考查方向
本题主要考查了线性规划/本题主要考查了线性规划,在高考题中经常出现,主要考查在线性约束条件下,求目标函数的最值,属于中档题。
解题思路
易错点
1、画可行域时,界边虚实不分;
2、搞不清z的几何意义,在平移直线时搞错方向。
知识点
数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算求线性目标函数的最值
1
题型:简答题
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13.向量,
,
,则向量
与
的夹角为 .
正确答案
解析
由得
=0,所以
,所以夹角为
。
考查方向
本题主要考查向量的相关知识。
解题思路
将垂直条件转化为数量积为0,代入数据求出,代入向量夹角公即可。
易错点
1.不能将垂直的条件进行转化。
2.夹角公式不清楚
知识点
向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型:填空题
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16.已知函数,点
为坐标原点, 点
N
,向量
,
是向量
与
的夹角,则
的值为 .
正确答案
解析
由题意可得90°-θn是直线OAn的倾斜角,
∴
∴
考查方向
本题主要考查三角函数中的恒等变换应用;平面向量数量积的运算;数量积表
解题思路
由题意易得,进而由裂项相消法可得.
易错点
本题关键是90°-θn是直线OAn的倾斜角,求出通项
知识点
三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角
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