- 平面向量数量积的运算
- 共232题
1
题型:填空题
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13.已知向量的夹角为
,且
,
,则
.
正确答案
6
解析
考查方向
本题主要考查向量数量积的求法等知识,意在考查考生的运算求解能力。
解题思路
直接利用向量数量积的运算律求解即可。
易错点
不会向量的知识,意将出错。
知识点
平面向量数量积的运算
1
题型:
单选题
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4. 若,
,且
,则向量
的夹角为( )
正确答案
A
解析
设的夹角为
,则由
得:
,所以
,故
。
考查方向
向量的数量积及向量的夹角求解。
解题思路
由已知先条件再结合夹角公式即可算出。
易错点
公式记错。
知识点
平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:
单选题
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10.已知点P是函数y=sin(2x+θ)图像与x轴的一个
交点,A,B为P点右侧同一周期上的最大值和最小
值点,则·
=
正确答案
C
解析
可以考虑特殊情况,即当θ=0时来做,故p可以选择原点,AB两点的坐标也很容易表示出来,所以利用向量的数量积的坐标运算可得·
=
-1,所以选C。
考查方向
三角函数及向量的数量积应用。
解题思路
可以找一种特殊情况来做。
易错点
不会求其数量积。
知识点
平面向量数量积的运算平面向量的综合题
1
题型:
单选题
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7.已知的外接圆的圆心为O,半径为1,
且
,则向量
在向量
方向上的投影为 ( )
正确答案
A
解析
,
,所以O,B,C共线为直径,所以
,
,所以向量
在向量
方向的投影为
,所以选D
考查方向
向量的投影;平面向量的数量积
解题思路
利用向量的运算法则将已知等式化简,对三角形的形状进行探究,利用运算法则展开求出投影,选出正确的选项
易错点
计算错误
知识点
平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:
单选题
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5. 已知不共线的两个向量满足
,且
,则
( )
正确答案
B
解析
将已知的2个式子左右同时平方再相减即可得
【修改点】将已知改为
。
考查方向
向量的数量积运算和向量的模。
解题思路
由垂直数量积为0得一个式子,由已知的模左右同时平方得一个式子,两式联立即可解出。
易错点
模的计算方法不清楚。
知识点
向量的模平面向量数量积的运算
下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角
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