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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知向量的夹角为,且,则       

正确答案

6

解析

考查方向

本题主要考查向量数量积的求法等知识,意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

直接利用向量数量积的运算律求解即可。

易错点

不会向量的知识,意将出错。

知识点

平面向量数量积的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4. 若,且,则向量的夹角为(  )

A. 45°

B. 60°

C. 120°

D.135°

正确答案

A

解析

的夹角为,则由得:

,所以,故

考查方向

向量的数量积及向量的夹角求解。

解题思路

由已知先条件再结合夹角公式即可算出。

易错点

公式记错。

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知点P是函数y=sin(2x+θ)图像与x轴的一个

交点,A,B为P点右侧同一周期上的最大值和最小

值点,则·

A-1

B-1

C-1

D-1

正确答案

C

解析

可以考虑特殊情况,即当θ=0时来做,故p可以选择原点,AB两点的坐标也很容易表示出来,所以利用向量的数量积的坐标运算可得·-1,所以选C。

考查方向

三角函数及向量的数量积应用。

解题思路

可以找一种特殊情况来做。

易错点

不会求其数量积。

知识点

平面向量数量积的运算平面向量的综合题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知的外接圆的圆心为O,半径为1,,则向量在向量方向上的投影为 (    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,所以O,B,C共线为直径,所以,所以向量在向量方向的投影为,所以选D

考查方向

向量的投影;平面向量的数量积

解题思路

利用向量的运算法则将已知等式化简,对三角形的形状进行探究,利用运算法则展开求出投影,选出正确的选项

易错点

计算错误

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 已知不共线的两个向量满足,且,则(  )

A

B2

C

D4

正确答案

B

解析

将已知的2个式子左右同时平方再相减即可得

【修改点】将已知改为

考查方向

向量的数量积运算和向量的模。

解题思路

由垂直数量积为0得一个式子,由已知的模左右同时平方得一个式子,两式联立即可解出。

易错点

模的计算方法不清楚。

知识点

向量的模平面向量数量积的运算
下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角
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