平面向量数量积的运算
共232题

· 平面向量数量积的运算

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知两不共线向量，，则下列说法不正确的是

B与的夹角等于

D与在方向上的投影相等

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系平面向量数量积坐标表示的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的值域.

正确答案

见解析。

解析

（1）依据题意，

………………………………（1分）

.…………………………………………………（4分）

函数的最小正周期T=，

………………………………………（6分）

（2）由（1）知 ………………………………（7分）

当时，可得………………………（8分）

有…………………………………………（11分）

所以函数在上的值域是………………（12分）

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，点是半圆（≤≤）上的一个动点，点在线段的延长线上，当时，则点的纵坐标的取值范围是（）。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

若向量满足，则的值为______.

正确答案

解析

略

知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（　　）

A-8

C-8或8

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

平面向量a与b的夹角为，，，则等于

D79

正确答案

解析

略

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知平面向量，，且，则实数的值为

正确答案

解析

略

知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

中，是锐角,已知函数.

（1）若，求边的长;

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

--------------------------2分

整理得： --------------------------4分

或（舍）

∴

∴ --------------------------6分

（2）

整理得： --------------------------8分

将上式平方得：

∴,同除

--------------------------10分

整理得：

∴,∵是锐角, ∴.--------------------------12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量，若，则的值为（）.

正确答案

-1或3

解析

略

知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算平面向量数量积坐标表示的应用

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