· 平面向量的数量积及其应用

· 平面向量数量积的运算

平面向量数量积的运算
共232题

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平面向量数量积的运算
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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD =1，则________

正确答案

6

解析

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量，，且向量为单位向量．

（1）求∠B的大小；

（2）若，求△ABC的面积．

正确答案

见解析。

解析

（1）

∴

又B为三角形的内角，由，故

（2）根据正弦定理，知，即，

∴，又，∴

故C＝，△ABC的面积＝

知识点

平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知复数

（1）若，求角；

（2）复数对应的向量分别是,其中为坐标原点，求的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）

=

又，，

（2）

，

知识点

平面向量数量积的运算复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），则⊥的充要条件是（　　）

Ax=﹣

B x=﹣1

Cx=5

Dx=0

正确答案

D

解析

因为向量=（x﹣1，2），=（2，1），⊥，

所以2（x﹣1）+2=0，解得x=0。

故选D，

知识点

平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知点A和向量=（2,3），若，则点B的坐标为

A(7,4)

B(7,14)

C(5,4)

D(5，14)

正确答案

D

解析

设，由得，所以选D

知识点

平面向量数量积的运算

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