平面向量数量积的运算
共232题

· 平面向量数量积的运算

平面向量数量积的运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数的部分图象如图所示，若，则等于（）

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设向量满足，，则＝(　　)

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如图，是半径为5的圆上的一个定点，单位向量在点处与圆相切，点是圆上的一个动点，且点与点不重合，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用弦切角

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量，，且

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最小值，并求此时x的值

正确答案

解析：（1）∵　　　

∴　；　　

∴　0≤≤2　　　　

（2）∵　　　

∴　；

∵　

∴　当，即或时，取最小值－。

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中分别为,,所对的边，且

（1）判断的形状；

（2）若，求的取值范围

正确答案

解：（1）由题意

由正弦定理知，在中，

或

当时，则舍

当时，即为等腰三角形。

（2）在等腰三角形，

取AC中点D，由，得

又由，

所以，

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知识点

正弦定理向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．向量

（I）若a为任意实数，求g(x)的最小正周期；

（II）若g(x)在[o，）上的最大值与最小值之和为7，求a的值，

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于______.

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（）

A正三角形

B直角三角形

C等腰三角形

D斜三角形

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知向量，

（1）当向量与向量共线时，求的值；

（2）求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.

正确答案

（1）)共线,∴,∴.

（2）,

，

函数的最大值为,

得函数取得最大值时

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

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