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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.

(1)求等差数列{an}的通项公式;

(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和。

正确答案

(1) an=-3n+5或an=3n-7 ;(2)

解析

(1)设等差数列{|an|}的公差为d,则a2=a1+d,a3=a1+2d,

由题意得解得

所以由等差数列通项公式可得

an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7.

故an=-3n+5或an=3n-7.

(2)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2,不成等比数列,不满足条件;

当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4,成等比数列,满足条件。

故|an|=|3n-7|=

记数列{|an|}的前n项和为Sn.

当n=1时,S1=|a1|=4;

当n=2时,S2=|a1|+|a2|=5;

当n≥3时,

Sn=S2+|a3|+|a4|+…+|an|=5+(3×3-7)+(3×4-7)+…+(3n-7)

.

当n=2时,满足此式。

综上,

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用其它方法求和
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在数列中,已知,记为数列的前项和,则

A1006

B1007

C1008

D1009

正确答案

C

解析

知识点

其它方法求和数列与三角函数的综合
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知数列的前项和为,且对任意,有,则();() 。

正确答案

2; 

解析

知识点

由an与Sn的关系求通项an其它方法求和
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知数列的前项和为,则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

可知,当时得

时,有  ①   ②

①-②可得,故该数列是从第二项起以为首项,以为公比的等比数列,故数列通项公式为

故当时,

时,,故选答案B

知识点

其它方法求和
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知,则等于(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

相邻两项依次结合可得:

知识点

其它方法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判。

(1)求第4局甲当裁判的概率;

(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”,

A2表示事件“第3局甲参加比赛时,结果为甲负”,

A表示事件“第4局甲当裁判”。

则A=A1·A2.

P(A)=P(A1·A2)=P(A1)P(A2)=.

(2)记B1表示事件“第1局比赛结果为乙胜”,

B2表示事件“第2局乙参加比赛时,结果为乙胜”,

B3表示事件“第3局乙参加比赛时,结果为乙胜”,

B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”。

则B=·B3+B1·B2·+B1·.

P(B)=P(·B3+B1·B2·+B1·)

=P(·B3)+P(B1·B2·)+P(B1·)

=P()P(B3)+P(B1)P(B2)P()+P(B1)P()

.

知识点

其它方法求和
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则(  )。

Asn=2an-1

Bsn=3an-2

Csn=4-3an

Dsn=3-2an

正确答案

D

解析

=3-2an,故选D.

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用其它方法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知数列{}的前n项和,数列{}满足,且

(1)求

(2)设为数列{}的前n项和,求

正确答案

见解析。

解析

知识点

其它方法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“数列”。

(1)若,数列是否为“数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;

(2)证明:若数列是“数列”,则数列也是“数列”;

(3)若数列满足为常数,求数列项的和。

正确答案

见解析

解析

(1)因为则有

故数列数列”, 对应的实常数分别为

因为,则有  

故数列是“数列”, 对应的实常数分别为。---------------4分

(2)证明:若数列是“数列”, 则存在实常数

使得对于任意都成立,

且有对于任意都成立,

因此对于任意都成立,

故数列也是数列”。

对应的实常数分别为。--------------8分

(3)因为 , 则有

故数列项的和

-----------------13分

知识点

等比数列的基本运算其它方法求和
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