- 数列与函数的综合
- 共58题
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简答题
· 14 分
已知为正实数,
为自然数,抛物线
与
轴正半轴相交于点
,设
为该抛物线在点
处的切线在
轴上的截距。
(1)用和
表示
;
(2)求对所有都有
成立的
的最小值;
(3)当时,比较
与
的大小,并说明理由。
1
简答题
· 13 分
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%。
(1)求第n年初M的价值的表达式;
(2)设若
大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:须在第9年初对M更新。
1
填空题
· 5 分
对于,将n表示为
,当
时
,当
时
为0或1,定义
如下:在
的上述表示中,当
,a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1;否则bn=0.
(1)b2+b4+b6+b8=__;
(2)记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数,则cm的最大值是___.
下一知识点 : 数列的极限
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