热门试卷

(1)设等差数列{|an|}的公差为d，则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d，

由题意得解得或

所以由等差数列通项公式可得

an＝2－3(n－1)＝－3n＋5或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7.

故an＝－3n＋5或an＝3n－7.

(2)当an＝－3n＋5时，a2，a3，a1分别为－1，－4,2，不成等比数列，不满足条件；

当an＝3n－7时，a2，a3，a1分别为－1,2，－4，成等比数列，满足条件。

故|an|＝|3n－7|＝

记数列{|an|}的前n项和为Sn.

当n＝1时，S1＝|a1|＝4；

当n＝2时，S2＝|a1|＋|a2|＝5；

当n≥3时，

Sn＝S2＋|a3|＋|a4|＋…＋|an|＝5＋(3×3－7)＋(3×4－7)＋…＋(3n－7)

＝.

当n＝2时，满足此式。

综上，

（1）记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，

A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，

A表示事件“第4局甲当裁判”。

则A＝A1·A2.

P(A)＝P(A1·A2)＝P(A1)P(A2)＝.

（2）记B1表示事件“第1局比赛结果为乙胜”，

B2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，

B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，

B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”。

则B＝·B3＋B1·B2·＋B1·.

P(B)＝P(·B3＋B1·B2·＋B1·)

＝P(·B3)＋P(B1·B2·)＋P(B1·)

＝P()P(B3)＋P(B1)P(B2)P()＋P(B1)P()

＝

＝.