· 数列求和、数列的综合应用

· 其它方法求和

其它方法求和
共22题

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其它方法求和
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在数列中，已知，，记为数列的前项和，则

A1006

B1007

C1008

D1009

正确答案

C

解析

略

知识点

其它方法求和数列与三角函数的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知数列的前项和为,且对任意,有，则（）；（）。

正确答案

2；

解析

略

知识点

由an与Sn的关系求通项an其它方法求和

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知，则等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

相邻两项依次结合可得：

知识点

其它方法求和

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列{}的前n项和，数列{}满足，且。

（1）求，；

（2）设为数列{}的前n项和，求。

正确答案

见解析。

解析

知识点

其它方法求和

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”。

（1）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；

（3）若数列满足，，为常数，求数列前项的和。

正确答案

见解析

解析

（1）因为则有

故数列是“数列”，对应的实常数分别为。

因为，则有

故数列是“数列”，对应的实常数分别为。---------------4分

（2）证明：若数列是“数列”，则存在实常数，

使得对于任意都成立，

且有对于任意都成立，

因此对于任意都成立，

故数列也是“数列”。

对应的实常数分别为。--------------8分

（3）因为，则有，，

，。

故数列前项的和

-----------------13分

知识点

等比数列的基本运算其它方法求和

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下一知识点 : 数列与函数的综合

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