- 不等式的实际应用
- 共9题
2.若
正确答案
解析
作出如图可行域，则当z=2x+y经过点P时，取得最大值，而P（1,2），所以最大值为4，故选C.
考查方向
解题思路
1)需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观
2)可行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.
易错点
画图求可行域求错
知识点
17．某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
正确答案
设为该儿童分别预订
设费用为
由题意知：
画出可行域如图：
变换目标函数：
这是斜率为
当截距
由图知当目标函数过点
即直线
z取到最小值，即要满足营养要求，并且花费最少，
应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14． 满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段，则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是__________
正确答案
以 （0，－2）为圆心以 4 为半径的圆
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5.生产A,B两种工艺品需要甲,乙两人各自加工一道工序成为成品,已知生产一件A工艺品需甲加工3 h,乙加工2 h;生产一件B工艺品需甲加工1 h,乙加工2 h. 在一个工作日内甲至多工作6 h,乙至多工作8 h. 若生产一件A工艺品的利润为200元,生产一件B工艺品的利润为100元,则甲乙两人在一个工作日内创造的利润的最大值为（ ）.
正确答案
解析
设一个工作日内加工A工艺品x个,加工B工艺品y个,则x,y满足约束条件
利润为z=200x+100y.
画出可行域如图的阴影部分所示:
易知当z=200x+100y过点A(1,3)时,z取得最大值zmax=200+300=500元.
知识点
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