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1 简答题 · 14 分

某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S。

(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;

(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?

1 简答题 · 14 分

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;

(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>成立

1 单选题 · 5 分

一直两个非零向量 ,其中 为 的夹角,若  则 的值为

A-8

B-6

C8

D6

1 填空题 · 5 分

某学校拟建一块周长为400米的操场,如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,矩形的长应该设计成         米。

1 单选题 · 5 分

若两个正实数满足,并且恒成立,则实数的取值范围是

A

B

C(-2,4)

D(-4,2)

下一知识点 : 不等式的实际应用
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