绝对值不等式的解法
共46题

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
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题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知集合，，且，则__________

正确答案

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知识点

交集及其运算绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

22．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T，（不与a、b重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT。

（I）求证：；

（II）若，试求的大小。

23．已知函数．

（I）解不等式；

（II）若，求证：≤.

正确答案

22.（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定

理，，得

，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=，

则，，

所以

（2）由（1）可知，，且，

故∽，所以；

根据圆周角定理得，，则

23.（1）由题.

因此只须解不等式.

当时，原不式等价于，即.

综上,原不等式的解集为.

（2）由题.

当＞0时，

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段绝对值不等式的解法不等式的证明

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设函数，不等式的解集为（－1，2）。

（1）求的值；

（2）解不等式．

正确答案

（1）∵的解集为（－1，2）,

∴ 得b=2;

（2）由得,

①当，即时，

②当，即时，无解,

③当，即时，,

∴当时，解集为

当时，解集为空集,

当时，解集为 .

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知识点

分式不等式的解法绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设

（1）当，解不等式；

（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围。

正确答案

（1）时原不等式等价于

即，

所以解集为．

（2）当时，，

令，

由图像知：

当时，取得最小值，

由题意知：，

所以实数的取值范围为．

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知识点

函数恒成立问题绝对值不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知函数，若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

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