· 解三角形

· 正弦定理的应用

正弦定理的应用
共30题

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正弦定理的应用
共30题

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1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

在中，角所对的边分别为a,b,c.

已知且.

（1）当时，求的值；

（2）若角为锐角，求p的取值范围；

正确答案

（1）或（2）

解析

（1）解：由题设并利用正弦定理，得

解得或

（2）解：由余弦定理，b2=a2+c2-2ac cosB

=（a+c）2-2ac cosB

=p2b2-即

因为得，由题设知，所以

知识点

正弦定理的应用余弦定理的应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。

正确答案

4

解析

考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，= 4。

（方法二），

由正弦定理，得：上式=

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦定理的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

（1）求角C的大小；

（2）若，求△ABC的面积。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由题得，

即

由得，又，得

即，所以

（2），，，得

由得，从而故 =

所以，△ABC的面积为

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，D为边BC上一点，BD=DC，=120°，AD=2。若的面积为，则=

正确答案

60°

解析

解法1：由已知AD=2，∠ADE=60°，得DE=1，AE=，

因为的面积为，所以，

，BD=，BE=，所以∠BAE=45°，

又EC=，tan∠CAE=，∠CAE=15°，

因此=60°。

解法2：由已知AD=2，∠ADE=60°，得DE=1，AE=，

因为的面积为，所以，，BD=，

所以，，

，，，

根据余弦定理得。

因此=60°。

知识点

正弦定理的应用

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