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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(     )

Axy>1

Bx-y>1

Cx+y>2

Dx2+y2>2

正确答案

C

解析

x=-2,y=-4可得A,B,D正确,但不满足“x,y中至少有一个数大于1”,对于C,若x,y都小于1”,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾。

知识点

充要条件的判定不等式的性质
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知为实数,且. 则“”是“”的(        )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

充要条件的判定不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

15.设,则“均为实数”是“是实数”的(   )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

A

解析

均为实数,则必为实数,

故充分性成立;反之,则不一定成立,

时,是实数,

不是实数.故选A.

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.设为向量,则“”是“”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

,又因为得到

所以得到两向量平行。若两向量平行,同样逆推也成立,所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量,该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质,难度中等,是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多,想到向量的零向量,以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

充要条件的判定向量的模平行向量与共线向量
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2. “”是“”成立的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

,由可以推出,但由推不出,所以前者是后者的必要不充分条件。

考查方向

充分条件与必要条件

解题思路

先解绝对值不等式,然后判断逻辑关系

易错点

充分条件和必要条件理解有误,解绝对值不等式解错

知识点

充要条件的判定
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