- 充要条件的判定
- 共165题
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题型:
单选题
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3.设x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )
正确答案
C
解析
若x=-2,y=-4可得A,B,D正确,但不满足“x,y中至少有一个数大于1”,对于C,若x,y都小于1”,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾。
知识点
充要条件的判定不等式的性质
1
题型:
单选题
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4.已知为实数,且
. 则“
”是“
”的( )
正确答案
B
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
充要条件的判定不等式的性质
1
题型:
单选题
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15.设、
,则“
、
均为实数”是“
是实数”的( )
正确答案
A
解析
若、
均为实数,则
必为实数,
故充分性成立;反之,则不一定成立,
如时,
是实数,
但、
不是实数.
故选A.
知识点
充要条件的判定
1
题型:
单选题
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4.设为向量,则“
”是“
”的( )
正确答案
C
解析
,又因为
得到
,
所以得到两向量平行。若两向量平行,同样逆推也成立,所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量,该等式也成立。
考查方向
本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质,难度中等,是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。
解题思路
由基本运算入手得到
易错点
考虑过多,想到向量的零向量,以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错
知识点
充要条件的判定向量的模平行向量与共线向量
1
题型:
单选题
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2. “”是“
”成立的( )
正确答案
B
解析
,由
可以推出
,但由
推不出
,所以前者是后者的必要不充分条件。
考查方向
充分条件与必要条件
解题思路
先解绝对值不等式,然后判断逻辑关系
易错点
充分条件和必要条件理解有误,解绝对值不等式解错
知识点
充要条件的判定
下一知识点 : 充要条件的应用
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