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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知命题P:∀x∈R,ex﹣x﹣1>0,则¬P是(  )

A∀x∈R,ex﹣x﹣1<0

B∃x0∈R,ex0﹣x0﹣1≤0

C∃x0∈R,ex0﹣x0﹣1<0

D∀x∈R,ex﹣x﹣1≤0

正确答案

B

解析

由全称命题的否定为存在性命题可知命题p的否定为∃x0∈R,ex0﹣x0﹣1≤0,故选择C选项。

考查方向

本题主要考查了命题的否定,为高考必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,本题属于简单题,只要掌握四种命题的否定即可做对。

解题思路

由全称命题的否定为存在性命题可知选择B选项。

易错点

忘记命题的否定只否结论不否条件导致出错。

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.设,则“”是“的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

因为函数上为增函数,

所以,即的充要条件.

应选C

考查方向

本题主要考查充要条件,不等式,函数的性质等知识,考查综合运用能力和化归与转化的思想,有一定的难度。

解题思路

1.构造函数;

2.由函数的单调性和充要条件的定义加以解决。

应选C

易错点

本题想不到用构造函数的方法解决,找不到函数模型。

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. “直线在坐标轴上截距相等”是“”的(   )条件.

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

把直线的方程化为点斜式:,易知过点且在坐标轴上截距相等的直线有两条,分别为,因此推不出,是不充分条件,而时,直线在两坐标轴上的截距是相等的,因此是必要条件,因此选择B选项。

考查方向

本题主要考查了充分条件与必要条件以及直线的方程的知识,充分条件与必要条件在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与其它知识交汇命题。

解题思路

根据题意将直线化为点斜式方程,结合图象进行分析;

易错点

1、本题易在不理解充分条件与必要条件的含义而导致错误。2、本题容易忽略直线在坐标轴上的截距为0而错选A。

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知复数z,“z+=0”是“z为纯虚数”的(  )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分也不必要条件

正确答案

B

解析

设复数z的代数形式为z=a+bi(a,b∈R)由z+=0知z+=a+bi+a-bi=2a,故z+为实数,由z为纯虚数知z=bi,所以z+=0,所以z+=0是z为纯虚数的必要不充分条件,选择B选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算、推出与充分必要条件,为高考必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与解不等式,函数的性质等知识点交汇命题。

解题思路

设出复数z的代数形式,由z+=0算出复数z,再进行判断。

易错点

对纯虚数的概念不熟悉错导致出错。

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2. 设,则“”是“”的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

D

解析

将a,b取值一正一负,即可验证。

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了简易逻辑的知识。A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

解题思路

利用特值法即可求解

易错点

本题易在验证不等式时发生错误。

知识点

充要条件的判定
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