- 充要条件的判定
- 共165题
7.已知条件:
,条件
:直线
与圆
相切,则
是
的( )
正确答案
解析
直线和圆相切由d=r得解得k=
,所以选A。
考查方向
本题主要考查充要条件的概念及直线 和圆的位置关系。
解题思路
直线和圆相切得出k值,再进行判断。
易错点
充要条件的概念不清。
知识点
15.设函数f (x)的定义域为I,若对x∈I,都有f(x)<x,则称f(x)为T-函数;
若对x∈I,都有f[f(x)]<x,则称f(x)为
一函数.给出下列命题:
①f (x) =ln(l+x)(x≠0)为-函数;
②f (x) =sinx (0<x<)为
一函数;
③f (x)为-函数是(x)为
一函数的充分不必要条件;
④使得f (x) =ax2-1既是
一函数又是
一函数。
其中真命题有 .(把你认为真命题的序号都填上)
正确答案
①②④
解析
试题分析:本题属于函数图像的问题,题目的难度较大。注意严格按照题目的定义求解。
考查方向
本题主要考查了函数图像的问题。
解题思路
本题考查函数图像,解题步骤如下:依次画出①②③④中的函数图像,若满足f(x)<x,则称f(x)为T-函数;若有f[f(x)]<x,则称f(x)为一函数.
易错点
本题必须注意严格按照题目的定义求解,忽视则会出现错误。
知识点
3.“”是“直线
和直线
平行”的___________条件;(选“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”填空)
正确答案
充分不必要
解析
a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验,均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。
考查方向
解题思路
本题先考查采用正确的方法求直线平行的条件,又考查命题的充要条件,解题步骤如下:
a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验,均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。
易错点
本题必须注意哪个是题设,哪个是结论,忽视则会出现错误。
知识点
正确答案
知识点
3.“”是“曲线
为双曲线”的( )
正确答案
解析
由题可知,当m>3时,方程我双曲线方程,反之不成立。B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。
考查方向
本题主要考查双曲线和简易逻辑
解题思路
按照双曲线的标准方程求解B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。
易错点
本题易在判断条件时发生错误。
知识点
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