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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知条件,条件:直线与圆相切,则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

直线和圆相切由d=r得解得k=,所以选A。

考查方向

本题主要考查充要条件的概念及直线 和圆的位置关系。

解题思路

直线和圆相切得出k值,再进行判断。

易错点

充要条件的概念不清。

知识点

充要条件的判定直线与圆的位置关系
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.设函数f (x)的定义域为I,若对x∈I,都有f(x)<x,则称f(x)为T-函数;

若对x∈I,都有f[f(x)]<x,则称f(x)为一函数.给出下列命题:

①f (x) =ln(l+x)(x≠0)为-函数;

②f (x) =sinx (0<x<)为一函数;

③f (x)为-函数是(x)为一函数的充分不必要条件;

使得f (x) =ax2-1既是一函数又是一函数。

其中真命题有    .(把你认为真命题的序号都填上)

正确答案

①②④

解析

试题分析:本题属于函数图像的问题,题目的难度较大。注意严格按照题目的定义求解。

考查方向

本题主要考查了函数图像的问题。

解题思路

本题考查函数图像,解题步骤如下:依次画出①②③④中的函数图像,若满足f(x)<x,则称f(x)为T-函数;若有f[f(x)]<x,则称f(x)为一函数.

易错点

本题必须注意严格按照题目的定义求解,忽视则会出现错误。

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

3.“”是“直线和直线平行”的___________条件;(选“充分不必要” “必要不充分”  “充要” “既不充分也不必要”填空)

正确答案

充分不必要

解析

a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验,均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。

考查方向

本题主要考查了平面解析几何中直线平行的条件A1B2-A2B1=0,A1C2-A2C1≠0和充要条件的定义。

解题思路

本题先考查采用正确的方法求直线平行的条件,又考查命题的充要条件,解题步骤如下:

a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验,均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。

易错点

本题必须注意哪个是题设,哪个是结论,忽视则会出现错误。

知识点

充要条件的判定两条直线平行的判定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

A

B

C

D

正确答案

C

知识点

充要条件的判定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.“”是“曲线为双曲线”的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

由题可知,当m>3时,方程我双曲线方程,反之不成立。B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。

考查方向

本题主要考查双曲线和简易逻辑

解题思路

按照双曲线的标准方程求解B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。

易错点

本题易在判断条件时发生错误。

知识点

充要条件的判定双曲线的定义及标准方程
下一知识点 : 充要条件的应用
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