充要条件的判定
共165题

· 充要条件的判定

充要条件的判定
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若是两条不同的直线，垂直于平面，则“ ”是“ 的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“ ”是“ 的必要不充分条件，故选B．

考查方向

空间直线和平面、直线和直线的位置关系．

解题思路

利用直线与平面平行于垂直的关系，结合充分条件和必要条件性质，判断关系。

易错点

逻辑混乱，直线与平面的位置关系掌握不牢

知识点

充要条件的判定平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

15．设、，则“、均为实数”是“是实数”的（）.

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

解析

设，，

若、均为实数，则，所以是实数；

若是实数，则，

所以“、均为实数”是“是实数”的充分非必要条件，选A.

考查方向

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念进行判断是解决本题的关键．

解题思路

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数．判断概念必须从其定义出发，不可想当然.

易错点

复数相等的条件

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 设mR,命题“若m>0,则方程x+x－m=0有实根”的逆否命题是（）

A若方程x+x－m=0有实根，则m>0

B若方程x+x－m=0有实根,则m0

C若方程x+x－m=0没有实根，则m>0

D若方程x+x－m=0没有实根, 则m0

正确答案

解析

一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D

考查方向

命题的四种形式.

解题思路

明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.

易错点

正确理解“否定”的内容.

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

正确答案

解析

即为，所以，所以“”是“”的充分必要条件，故选C选项。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的知识，意在考察考生的逻辑推理能力。

解题思路

先解不等式得到前后范围相同，后即可得到答案。

易错点

不会解不等式导致出错。

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则

Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件

Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件

Cp是q的充分必要条件

Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

正确答案

解析

根据充分条件和必要条件的定义结婚空间直线的位置关系，进行则l1，l2可能是平行或异面直线，即必要性不成立，

故p是q的充分条件，但不是q的必要条．

考查方向

1、充分条件；2、必要条件；

解题思路

表示空间中的两条直线，若p：是异面直线可以推出q：不相交但是反过来不成立，不相交有可能是平行，所以选A。

易错点

粗心选错。

知识点

充要条件的判定异面直线的判定空间中直线与直线之间的位置关系

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