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题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数(其中为常数).

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ) 当时,设函数的3个极值点为,且.证明:

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知识点

函数的最值及其几何意义
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

8.已知复数(其中是虚数单位),若在复平面上对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是_______.

正确答案

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函数的最值及其几何意义
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

22.某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.

(1) 设半圆的半径OA=r (米),试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r);

(2) 由于条件限制r∈[30,40],问当r取何值时,运动场造价最低?(精确到元)

正确答案

(1) 塑胶跑道面积

(2) 设运动场造价为y,

∵r∈[30,40],函数y是r的减函数,

∴当r=40时,运动场造价最低为636510元

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函数的最值及其几何意义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.在等比数列{an}中,,则的值是____________.

正确答案

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函数的最值及其几何意义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.设等比数列的公比,前项和为,则的值为(          )

正确答案

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函数的最值及其几何意义
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