函数的最值及其几何意义
共151题

· 函数的最值及其几何意义

函数的最值及其几何意义
共151题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

定义，其中。

（1）设，函数，试判断的定义域内零点的个数；

（2）设，函数，求的最小值；

（3）记（2）中最小值为，若是各项均为正数的单调递增数列，证明：。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( )

正确答案

解析

略

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 14 分

设函数的图象与直线相切于。

（1）求在区间上的最大值与最小值；

（2）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

正确答案

见解析。

解析

（1），

依题意则有：，即解得

∴

令，解得或

当变化时，在区间上的变化情况如下表：

所以函数在区间上的最大值是4，最小值是0.

（2）由函数的定义域是正数知，，故极值点不在区间上；

①若极值点在区间，此时，在此区间上的最大值是4，不可能等于；故在区间上没有极值点；

②若在上单调增，即或，

则，即，解得不合要求；

③若在上单调减，即1<s<t<3，则，

两式相减并除得：， ①

两式相除可得，即，整理并除以得：， ②

由①、②可得，即是方程的两根，

即存在，不合要求.

综上可得不存在满足条件的s、t.

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的反函数是

正确答案

解析

略

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（注：利润=收入─成本）

正确答案

见解析。

解析

每月生产x吨时的利润为

由

得当当

∴在（0，200）单调递增，在（200，+∞）单调递减，

故的最大值为

答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

知识点

函数的最值及其几何意义函数模型的选择与应用导数的运算

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 奇函数

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数的最值及其几何意义

扫码查看完整答案与解析