函数的最值及其几何意义
共151题

· 函数的最值及其几何意义

函数的最值及其几何意义
共151题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．已知数列的通项，其前n项和为，则=_______________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知函数．

（1）设，求的取值范围；

（2）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的．

（3）证明：当时，存在正数，使得不等式成立的最小正数，并求此时的最小正数．

正确答案

（1）函数定义域，

，，，即的取值范围是

（2），由（1），，

在单调递增，所以．设，则，

即，即．故，存在，使得对每一个

，方程都有唯一解．

（3）

．

以下证明，对的数及数，

不等式不成立．

反之，由，亦即成立，

因为，，但，这是不可能的．

这说明是满足条件的最小正数．

这样，不等式恒成立，

即恒成立，

∴ ，最小正数=4

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的值域函数的最值及其几何意义不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知函数

①；

②；

③；

④，

其中对于在定义域内任意一个值，都存在定义域内唯一的值，使成立，则满足这个条件的函数序号是______________．

正确答案

②

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的最值及其几何意义余弦函数的定义域和值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知f（x）为定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，f（x）＝－（a∈R）．

（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值。

正确答案

（1）∵f（x）为定义在[－1，1]上的奇函数，

且f（x）在x＝0处有意义，

∴f（0）＝0，即f （0）＝－＝1－a＝0．∴a＝1．

设x∈[0，1]，则－x∈[－1，0]．

∴f（－x）＝－＝4x－2x．

又∵f（－x）＝－f（x）

∴－f（x）＝4x－2x．

∴f（x）＝2x－4x

（2）当x∈[0，1]，f（x）＝2x－4x＝2x－（2x）2，

∴设t＝2x（t>0），

则f（t）＝t－t2．

∵x∈[0，1]，

∴t∈[1，2]．

当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的最值及其几何意义函数奇偶性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足．

（1）证明：PN⊥AM．

（2）若平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的最值及其几何意义

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 奇函数

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数的最值及其几何意义

扫码查看完整答案与解析