二次函数与幂函数
共1316题

二次函数与幂函数
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题型：单选题

单选题 · 4 分

已知以为周期的函数其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

若函数的反函数为，则　　　　　。

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为。

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

若函数在上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a=___________________.

正确答案

解析

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

观察下图2，可推断出“”应该填的数字是

A171

B193

C205

D168

正确答案

解析

由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，即，，所以“”处该填的数字是，所以选B。

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

高三某班学生每周用于数学学习的时间(单位：小时)与数学成绩(单位：分)之间有如下数据：

根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是 ; 根据上表可得回归方程的斜率为3.53，截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，则可预测该生数学成绩是分（结果保留整数）。

正确答案

16.5；77

解析

将学习时间重新排列为：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11

可得中位数是；由已知得回归方程为

当x=18时，=3.53×18+13.5=77.04≈77.故该同学预计可得77分左右。

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（,,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

（1）求函数的解析式；

（2）若锐角满足，求的值.

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）由题意可得……………………………………………………………1分

即，……………………………………………… 3分

，

由且，得 ………………………………………5分

函数…… ………………………………………………6分

（2）由于且为锐角，所以…… ………………………………8分

……………………………10分

……………12分

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数

（1）求函数的极值点；

（2）若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；

（3）设函数其中求函数在上的最小值.( )

正确答案

见解析。

解析

（1）＞0

而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上单调递减，在上单调递增.

所以是函数的极小值点，极大值点不存在.

（2）设切点坐标为，则切线的斜率为

所以切线的方程为

又切线过点，所以有

解得所以直线的方程为:学.科.网Z.X.X.K]

（3），则＜0＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.

当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为

当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.

在上的最小值为

当即时，在上单调递减，

所以在上的最小值为

综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；

当时，的最小值为

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，

（1）求函数的定义域；

（2）设是第四象限的角，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）函数要有意义，需满足：，解得，

即的定义域为

（2）∵

由，得, 又

∴，∵是第四象限的角∴，

∴。

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

若直线:，则该直线的倾斜角是。

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

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