热门试卷

（1）将带入切线方程可得切点为。

所以，即①…

由导数的几何意义得②

联立①②，解之得：

，所以。

（2）由，知在上是增函数。则

。

故函数在值域为。）

因为在上是减函数，所以，

。

故函数的值域为。

由题设得。

则

解得的取值范围为

解析：（1）由频率分布表得 …………2分

因为抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，所以

等级编号为5的恰有2件，所以 …………………………………………4分

从而. 所以 ………………………6分

（2）从产品中任取两件，所有可能的结果为：

共10种    …………………………………………………………………………………8分

设事件A表示“从产品中任取两件，其等级编号相同”，则A包含的基本事件为：共4种  ………………………………10分

故所求的概率…………………………………………………………12分

解析：（1）连结OB，并作BO的延长线，

∵AB切⊙O于B，∴OB⊥AB

∵AB∥CD，∴BO⊥CD，∴BO经过D点

∴BD为⊙O直径

又∵AF⊥CD，∴四边形ABDF是矩形………………5分

（2）在RtΔACF中，

由切线长定理得 AB=AE， CE=CD

∴AC=AE+CE=AB+CD=13，CF=CD－DF=CD－AB=5

∴AF=，从而OB=6

即⊙O的半径长为6………………………………………………………………………10分

（1）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. =2000-100-300-150-450-600=400             ………………………………4分

（2）  8辆轿车的得分的平均数为

…………………………………………6分

把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,

由，且函数没有零点

………………………………………………10分

发生当且仅当的值为：8.6,  9.2,  8.7,  9.0共4个,

     ……………………………………………………………………12分

（1）

  ；

（2）∵在中    ∴  ，∴由得，而，且＜，解得：∵    ∴ ，∴

（1）依题意，,

从而,

点在椭圆上，所以,

解得，,                         ………4分

椭圆的方程为.                    ………5分

（2）由得，.   …7分

由椭圆的对称性知，,

由，知,

所以直线的方程为，

即.                              ………9分

由

得,

,                     ………11分

所以直线与椭圆有两个不同的交点，即在椭圆上存在不同于、的点，使.           ………12分

（1）∵周期为    ∵………………………………………………6分

又∵为其一条对称轴  ∴

∴    故  …………………………………………………………………7分

∴………………………………………………………………………8分

（2）∵   ∴ ………………………………………………9分

的最小值为…………………………………………………………10分

由恒成立，得…………………………………………………………11分

所以a的取值范围为………………………………12分

解析：（1）由

所以⊙O1的直角坐标方程为

所以⊙O2的直角坐标方程为…………………6分

（2）⊙O1与⊙O2的圆心距为，解得.  ……………………10分