二次函数与幂函数
共1316题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知点若动点满足．

（1）求动点的轨迹；

（2）在轴正半轴上是否存在一点，过该点的直线（不与轴重合）与曲线交于两点,使得为定值，若有求出点坐标和定值，若不存在，说明理由。

正确答案

（1）设动点，所以，

代入· ，整理得：

（2）假设存在定点使得为定值.

设，直线：，.

，.

所以（1）

联立与，整理得：

代入（1）式得

要使得上式为定值,须,解得此时取到定值

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二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 如果命题“”是假命题，则在下列各结论中，正确的为（）

①命题“”是真命题；

②命题“” 是假命题；

③命题“”是真命题；

④命题“”是假命题。

A②③

B②④

C①③

D①④

正确答案

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二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数的定义域是 ___________

正确答案

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要使有意义，需满足，所以定义域为.

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二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于___________cm3．

正确答案

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二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知是等差数列，；的前项和是，且．

（1）求数列和通项公式；

（2）记的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数。

正确答案

由已知得最小正整数

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二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 4 分

14．函数是定义在上的恒不为零的函数，且对于任意的，都满足，则下列四个结论中，正确的个数是（）

①=0;

②对任意，都有;

③ =1 ;

④若时，有，则在上的单调递减．

A1个

B2个

C3个

D0个

正确答案

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二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知数列为等比数列，则是的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

18．下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程：区间内的任意实数与数轴上的线段（不包括端点）上的点一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（图三）．图三中直线与轴交于点，由此得到一个函数，则下列命题中正确的序号是（）

；

是偶函数；

在其定义域上是增函数；

的图像关于点对称

A（1）（3）（4）

B（1）（2）（3）

C（1）（2）（4）

D（1）（2）（3）（4）

正确答案

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二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知，其中三点共线，是线外一点，则满足条件的（）

A不存在

B有一个

C有两个

D以上情况均有可能

正确答案

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二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是_____________

正确答案

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二次函数的应用

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