- 二次函数与幂函数
- 共1316题
2.已知数列{an}中， a1=1，当n≥2时，an=2an-1+1，依次计算a2 , a3, a4后，猜想an的一个表达式是（ ）
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知识点
6.双曲线
A
B
C
D
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3.已知正数x、y满足x2+2y2+3xy－xy(x+y)=0，则x+2y的最小值为（ ）
正确答案
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由x2+2y2+3xy－xy(x+y)=0，得(x+y)(x+2y)－xy(x+y)=0，
即(x+y)(x+2y－xy)=0，
因为x>0，y>0，所以x+y≠0，
所以x+2y－xy=0，所以x+2y=xy≤
解得x+2y≥8，当且仅当x=2y=4时等号成立，故选A.
知识点
4.已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b是a，c平均数，则
A
B
C
D
正确答案
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根据题意，所求数值是一个定值，故可利用满足条件的特殊三角形进行计算.
若△ABC为等边三角形，则A=B=C=60°
所以
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6.平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，若直线PA和PB的斜率之积为定值m(m≠0)，则点P的轨迹不可能是（ ）
正确答案
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以AB的中点为原点，AB的所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，
设A(a，0)，B(-a，0)，P(x，y)
则
所以点P的轨迹不可能是抛物线的一部分.
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12.若x∈
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16.已知函数f(x)= 
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16.若sinx－cosx≤mex在[0，
正确答案
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因为sin x-cos x≤mex在[0，
所以m≥
令f(x)=
因为x∈[0，
故函数f(x)在[0，
所以函数f(x)的最大值为f(
故实数m的取值范围是
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2．已知O、A、M、B为平面上四点，且
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5．已知向量a＝（－2，2），b＝（5，k）．若|a＋b|不超过5，则k的取值范围是（ ）
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