二次函数与幂函数
共1316题

二次函数与幂函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题正确的是( )

A若,则

B若则

C若,则

D若,则

正确答案

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

不等式的解集为

正确答案

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计,得到如下频率分布表：

（1）求分布表中，的值；

（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这名学生中抽取名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？

（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？

正确答案

见解析。

解析

（1），，

（2）设应抽取名第一组的学生，则得。

故应抽取2名第一组的学生，

（3）在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为，2名女生为。

按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有种结果，列举如下：

，

其中既有男生又有女生被抽中的有这4种结果，

所以既有男生又有女生被抽中的概率为.

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上是增函数，上是减函数，求，的表达式；

（3）对于（2）中的，，判断当的解的个数，并说明理由

正确答案

见解析

解析

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 .

正确答案

288+36

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知二次函数,且的解集是（-1，5）。

（1）求实数a，c的值；

（2）求函数在上的值域。

正确答案

（1）

（2）值域为[﹣9，﹣5]

解析

（1）由，得：，不等式的解集是，

故方程的两根是， …………………3分

所以，，

所以 …………………6分

（2）由（1）知，。

∵x∈[0，3]，在[0，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数。

∴当x=2时，取得最小值为f（2）=﹣9。

而当x=0时，，当x=3时，

∴在[0，3]上取得最大值为

∴函数在x∈[0，3]上的值域为[﹣9，﹣5]。 ……………………………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

填空题 · 4 分

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为　　　。

正确答案

-4

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的大致图象为

正确答案

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）

正确答案

A,B,C,D

解析

略

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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