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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.曲线在点处的切线方程为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

二次函数在闭区间上的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.已知函数

(1)   当时,求函数的图像在点(0,0)处的切线方程;

(2)   讨论函数的单调性;

(3)   若函数既有极大值,又有极小值,且当恒成立,求的取值范围。

正确答案

 

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

16.是方程为实数)的二实根,则的最大值为(    ).

A20

B19

C18

D不存在

正确答案

C

解析

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知识点

二次函数的图象和性质二次函数在闭区间上的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

22.已知函数

(1)当时,解关于的不等式

(2)函数的最大值为,求正数的值;

(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立. 求出的解析式

正确答案

(1)时,

由①得,,由②得,

为所求.                                   

(2)

时,,不合题意,

时,

综上所述,

(3)∵,当,即时,

,即时,

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值一元二次不等式的解法不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.函数的最小值为(       ).

正确答案

-2

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.定义在R上的函数是减函数,且对任意的,都有,若满足不等式,则当的最大值为(      )

A1

B10

C5

D8

正确答案

B

解析

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知识点

奇偶性与单调性的综合二次函数在闭区间上的最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是(    )

Al1和l2有交点(s,t)

Bl1与l2相交,但交点不一定是(s,t)

Cl1与l2必定平行

Dl1与l2必定重合

正确答案

A

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

17.即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力,加速城市之间的流通。根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数。(注:营运人数指火车运送的人数)

正确答案

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值二次函数模型函数模型的选择与应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知f(1sin x)=cos2x,则f()=(     ).

A

B

C

D1

正确答案

C

解析

令1-sin x=t,则t∈[0,2],所以sin x=1-t,

所以f(t)=cos2x=1-sin2x=1-(1-t)2=-t2+2t,

所以f(x)=-x2+2x(0≤x≤2),f()=-+2×=,故选C.

知识点

二次函数在闭区间上的最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于y轴对称,则(     )

Af(0)>f(3)

Bf(-1)<f(3)

Cf(-1)=f(3)

Df(0)=f(3)

正确答案

B

解析

函数f(x+2)的图象关于y轴对称,则函数f(x)关于直线x=2对称,

∵函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,

∴函数f(x)在(2,+∞)上是减函数,

∴f(-1)=f(5)<f(4)<f(3).

知识点

二次函数在闭区间上的最值
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